题目

某火车站在检票前若干分钟就开始排队伍,设每分钟来的旅客一样多,若同时开3个检票口,则40分钟检票队伍检
某火车站在检票前若干分钟就开始排队伍,设每分钟来的旅客一样多,若同时开4个检票口,则30分钟检票队伍检票完毕,若同时开放5个检票口,则20分钟检票队伍完毕,若同时开放7个检票口,则多少分钟检票队伍检票完毕?

提问时间：2021-01-02

答案

与牛吃草问题,是同一类型的应用题.
把每个检票口1分钟的检票数量看成“1份”.（重点求出原有客与每分钟新增客）
30分钟共检票：30*4=120（份）
20分钟共检票：20*5=100（份）
30分钟为什么比20分钟检票多20份?（说明：10分钟新增了20份）
所以每分钟新增客：（120-100）÷(30-20)=20÷10=2(份)
原有客：120-2*30=60（份）或者100-2*20=60（份）
***以下有两种思考方式：算式是一样的
1、既然每分钟新增2份,可以用2个检票口专门检票新来的.其它5个检票口把原来的检完即可.
所以需要：60÷(7-2）=60÷5=12（分钟）
2、每分钟可以检票7份,新增2份,实际减少：7-2=5（份）,所以需要：
60÷（7-2）=15（分钟）