题目
P是等边△ABC中的一点,PA=2,PB=2倍根号3,PC=4,则BC 的边长是多少?
提问时间:2021-01-02
答案
把△APC绕点A顺时针旋转60°到△AMB,则AM=AP=2,BM=PC=4,∠PAM=60°
连结PM,则△PAM是等边三角形,∴PM=2
在△PBM中,PM²+PB²=2²+(2√3)²=16
BM²=4²=16
∴PM²+PB²=BM²
∴△PBM是直角三角形,∠BPM=90°
∴∠APB=90°+60°=150°
过A作AD⊥BP交BP的延长线于D,则∠APD=30°
∴AD=1,PD=√3
∴AB²=1²+(3√3)²=28
∴BC=AB=2√7
连结PM,则△PAM是等边三角形,∴PM=2
在△PBM中,PM²+PB²=2²+(2√3)²=16
BM²=4²=16
∴PM²+PB²=BM²
∴△PBM是直角三角形,∠BPM=90°
∴∠APB=90°+60°=150°
过A作AD⊥BP交BP的延长线于D,则∠APD=30°
∴AD=1,PD=√3
∴AB²=1²+(3√3)²=28
∴BC=AB=2√7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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