题目

设

a

=（

3

2

，sina），

b

=（cosa，

1

3

），且

a

∥

b

，则锐角a为 ___ ．

提问时间：2021-01-02

答案

∵

a

=（

3

2

，sina），

b

=（cosa，

1

3

），
又∵

a

∥

b

，
∴sina•cosa-

3

2

•

1

3

=0
即sina•cosa=

1

2

即sin2a=1
又∵α为锐角
故α=

π

4

故答案为：

π

4

由已知中

a

=（

3

2

，sina），

b

=（cosa，

1

3

），

a

∥

b

，我们易构造一个三角方程，解方程即可求出锐角a的大小．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

考点点评：本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，其中根据向量平行的充要条件，构造三角方程，是解答本题的关键．