题目

A,B两地相距30千米,甲丙从A地,乙从B地同时出发,相向而行.甲步行前进速度为每小时4千米,丙骑车速度为每小时11千米.当丙遇到乙后立即返回,与甲相遇时,甲乙二人相距8千米,那么乙的速度是多少?若丙与甲相遇后再次掉头,接着与乙第二次相遇,此时甲丙相距多少千米?

提问时间：2021-01-02

答案

设乙的速度为a
第一次乙丙相遇的时间为30/（11＋a）
此时甲丙相距【30/（11＋a）】*(11-4)
第二次甲丙相遇需要的时间距离第一次乙丙相遇的时间为【30/（11＋a）】*(11-4)/（11+4）
可知：甲丙相遇时共需要30/（11＋a）+【30/（11＋a）】*(11-4)/（11+4）小时
同时甲丙相遇时甲乙二人相距8千米,说明此时甲乙共行走了30－8千米,需要花（30－8）/（4＋a）小时
所以30/（11＋a）+【30/（11＋a）】*(11-4)/（11+4）＝（30－8）/（4＋a）
得a＝3
若丙与甲相遇后再次掉头,接着与乙第二次相遇所需要的时间为甲丙相遇时甲乙之间的距离8KM除以丙与乙的速度和11＋3,时间为4/7
此时甲丙相距的距离为甲乙之间的距离8KM减去上述时间内甲乙行使的路程（3＋4）*4/7
最后甲丙相距4km