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题目
已知函数f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=4x-1,则f(x)=______..

提问时间:2021-01-02

答案
因为函数f(x)是一次函数,
所以设函数的解析式为y=kx+b(k≠0),
所以f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b=4x-1,
所以
k=4
k+b=−1

解得:
k=4
b=−5

所以函数的解析式为f(x)=4x-5,
故答案为4x-5.
已知函数f(x)是一次函数,故用待定系数法求函数的解析式.

函数解析式的求解及常用方法.

本题考察函数解析式的求解,属基础题,已知函数的类型,一般用待定系数法求函数的解析式.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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