题目
一个正方体前面和上面的面积和是209平方厘米这个长方体的长宽高都是以厘米为单位的素数,体积
加油!
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提问时间:2021-01-02
答案
理论上讲,好像是不可能吧!
设该长方体的长为a,宽为b,高为c,
前面面积为ac,上面面积为ab,则总面积为:
ac+ab=a(c+b)=209,这是一个奇数.
而a、b、c全为素数,首先素数一定是奇数,奇数+奇数=偶数,说明c+b一定是偶数,而a与一个偶数相乘,一定是一个偶数,即是ac+ab一定是偶数,而不能等于209.
[补充解答]
经过思考,发现,素数不一定都是偶数,比如说,2,就是素数.
这样看来,要想此题成立,长方体中必然会有一个2.
考虑到209=19*11=(2+17)*11
因此:a=11,b=2,c=17
体积:我不说出也会了吧?
设该长方体的长为a,宽为b,高为c,
前面面积为ac,上面面积为ab,则总面积为:
ac+ab=a(c+b)=209,这是一个奇数.
而a、b、c全为素数,首先素数一定是奇数,奇数+奇数=偶数,说明c+b一定是偶数,而a与一个偶数相乘,一定是一个偶数,即是ac+ab一定是偶数,而不能等于209.
[补充解答]
经过思考,发现,素数不一定都是偶数,比如说,2,就是素数.
这样看来,要想此题成立,长方体中必然会有一个2.
考虑到209=19*11=(2+17)*11
因此:a=11,b=2,c=17
体积:我不说出也会了吧?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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