题目

二次函数的解析式的设法

提问时间：2021-01-02

答案

根据题目给你的条件来设,一般分三种：
一：如果题目给出了抛物线上其中三个点的坐标：A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)
此时直接设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c
分别把三个点的坐标代入,得到一组三元一次方程：
ax1^2+bx1+c=y1
ax2^2+bx2+c=y2
ax3^2+bx3+c=y3
解这组三元一次方程,分别得到a,b,c,再代入y=ax^2+bx+c,
就能得到原二次函数的解析式了.
二：如果题目给出了抛物线上的顶点坐标P：(h,k)和抛物线上另外一点的坐标：A（x1,y1）
此时设二次函数的解析式为y=a(x-h)+k
把另一个点的坐标代入,得到一个一元一次方程：
a(x1-h)+k=Y1
解这个一元一次方程,得到a,再代入y=a(x-h)+k,
就能得到原二次方程的解析式了.
三：如果题目给出了抛物线与X轴的交点：A(x1,0),B(x2,0)和另外一点的坐标：
C（x3,y3）
此时设二次函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)
把另一个点的坐标代入,得到一个一元一次方程：
a(x3-x1)(x3-x2)=y3
解这个一元一次方程,得到a,再代入y=a(x-x1)(x-x2),
就能得到原二次方程的解析式了.