题目

若tanθ=1/2则(cosθ+sinθ/cosθ-sinθ)
,1-sinθcosθ+2cos^2θ=

提问时间：2021-01-02

答案

∵ tan θ = 1 / 2
∴ （cos θ + sin θ）/ （cos θ - sin θ）
=（cos θ + sin θ）÷ cos θ / （cos θ - sin θ）÷ cos θ
= （1 + tan θ）/ （1 - tan θ）
= （1 + 1 / 2）/ （1 - 1 / 2）
= （3 / 2）/（1 / 2）
= 3
∴ sin θ cos θ + 2 cos ² θ
= （sin θ cos θ + 2 cos ² θ） / 1
= （sin θ cos θ + 2 cos ² θ）/ （sin ² θ + cos ² θ）
= （sin θ cos θ + 2 cos ² θ）÷ cos ² θ / （sin ² θ + cos ² θ）÷ cos ² θ
= （tan θ + 2）/ （tan ² θ + 1）
= （1 / 2 + 2）/ （（1 / 2）² + 1 ）
= （5 / 2）/（1 / 4 + 1）
= （5 / 2）/（5 / 4）
= 2 / 4
= 1 / 2