题目

如图，A、B两点被一座小山隔开，现有皮尺若干，请你运用所学的数学知识设计一种方法，求出A、B两点之间的距离．（简要说明设计方法和理由）

提问时间：2021-01-02

答案

在小山旁边取一点O，使点O能直接达到A、B两点，连接AO并延长到C，使AO=OC，连接BO并延长到D，使BO=OD，则AB=CD．
理由：
∵在△AOB和△COD中

AO＝CO ∠AOB＝∠COD DO＝BO

，
∴△AOB≌△COD（SAS）．
∴AB=CD．

本题让我们了解测量两点之间距离的一种方法，只要符合全等三角形全等的条件，方案具有操作性，需要测量的线段在平地一侧即可实施．

本题考点：全等三角形的应用．

考点点评：本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．