题目

汽车的速度是72km/h，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的半径为______m，当车速为______m/s时，车对桥面最高点的压力恰好为零．（g取10m/s²）

提问时间：2021-01-02

答案

车在桥顶时，受到重力和桥面对车的支持力，
根据重力和支持力的合力提供向心力得
mg-N=m

v2

R

，
又因为：N=

1

2

mg
联立两式代入数据解得R=

mv2

mg-N

=80m．
当压力为零时，靠重力提供向心力，则有：mg=m

v2

R

解得v′=

gR

=28.3m
故答案为：80，28.3．

汽车在桥顶，靠竖直方向上的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出圆弧形桥面的半径．当压力为零时，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出车速的大小．

本题考点：向心力．

考点点评：解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．