题目

1.已知函数f（X）=lg(X^2+aX-a-1)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围
2.若对一切X∈R,不等式X^4+aX^2+1≥0恒成立,求实数a的取值范围
3.若关于X的不等式√X^2-1≤√3 aX的解集为[1,2],求实数a的值

提问时间：2021-01-02

答案

1.已知函数f（X）=lg(X^2+aX-a-1)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围
对称轴x=－a／2≤2且4＋2a－a－1＞0,∴a＞－3
2.若对一切X∈R,不等式X^4+aX^2+1≥0恒成立,求实数a的取值范围
a≥0显然成立,a＜0时,判别式≤0,得到－2≤a＜0,∴a≥－2.
3.若关于X的不等式√X^2-1≤√3 aX的解集为[1,2],求实数a的值
作图,利用数形结合,得到a=1／2