题目

1.A,B两个点电荷,相距为R,A带有9Q的正电荷,B带有4Q的正电荷
(1)如果A和B固定,应如何放置第三个点电荷C,才能使此电荷处于平衡状态?此时对C的电性及电量q有无要求?
(2)如果A和B是自由的,又应如何放置第三个点电荷,使系统处于平衡状态?此时对第三个点电荷C的电量q的大小及电性有无要求?
2.真空中有两个点电荷A,B,在同一直线上,带电量分别为+Q,-4Q,A,B相距L,现引入第三个点电荷C,求
1》电荷C在何处时,C电荷可以保持静止?
2》若引入第三个点电荷,并使三个电荷都处于静止,那么电荷C位于何处,它所带点的电量性质与大小如何?

提问时间：2021-01-02

答案

1.分析：（1）A、B固定,放入点电荷q,使之处于平衡状态,则条件是q所受库仑力的合力为零,因A、B都是正电荷,故q所在位置一定在AB连线间的某一点,设q距A为x,
k9Qq/x^2=k4Qq/(r-x)^2
即k9Q/x^2=k4Q/(r-x)^2
x=3r/5, 与C的带电量q无关,C更靠近带电量小的B电荷
（2）若A、B自由,则要求三个电荷均处于平衡状态,显然q一定要带负电,否则A、B均不可能平衡
要求C平衡,则C距A的距离 x=3r/5
对A F合=0, 有 k9Qq/x^2=k9Q4Q/L^2
求得q=36Q/25
小结 （1）本题是运用物体的平衡条件和库仑定律综合解题
（2）三个电荷都自由的情况下,有结论“两同夹一异”,即最外面两个电荷必为同种电荷,与中间一电荷电性相反