题目
一道二次函数最值的问题……
若x1、x2是关于x的方程x²-2ax+a+6=0的两个实数根,求(x1-1)²+(x2-1)²的最小值
=(x1+x2)^2-2(x1+x2)-2x1x2+1这步错了吧。应该是+2的啊！
若x1、x2是关于x的方程x²-2ax+a+6=0的两个实数根,求(x1-1)²+(x2-1)²的最小值
=(x1+x2)^2-2(x1+x2)-2x1x2+1这步错了吧。应该是+2的啊！
提问时间：2021-01-02
答案
x1+x2=2a
x1x2=a+6
(x1-1)^2+(x2-1)^2
=x1^2+x2^2-2x1-2x2+2
=x1^2+x2^2-2(x1+x2)+2
=(x1+x2)^2-2(x1+x2)-2x1x2+1
=4a^2-4a-2(a+6)+1
=4a^2-6a-11
=(2a-3/2)^2-11-9/4
=4(a-3/4)^2-53/4
很明显,当a=3/4时
有最小值为-53/4
x1x2=a+6
(x1-1)^2+(x2-1)^2
=x1^2+x2^2-2x1-2x2+2
=x1^2+x2^2-2(x1+x2)+2
=(x1+x2)^2-2(x1+x2)-2x1x2+1
=4a^2-4a-2(a+6)+1
=4a^2-6a-11
=(2a-3/2)^2-11-9/4
=4(a-3/4)^2-53/4
很明显,当a=3/4时
有最小值为-53/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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