题目
证明:当x>1时,lnx大于2(x-1)/x+1
提问时间：2021-01-02
答案
证明LnX>2(X-1)/(X+1)
因为
当X=1时 LnX=2(X-1)/(X+1)=0
设m=（LnX)'=1/x,n=[2(X-1)/(X+1）]'=4/(x+1)^2
当X>1时 m>0,n>0
所以LnX与2(X-1)/(X+1) 单调递增
m-n=(x-1)^2/4x(x+1)^2>0 （LnX斜率大于2(X-1)/(X+1)的斜率）
即证得：X大于1时 LnX>2(X-1)/(X+1）
因为
当X=1时 LnX=2(X-1)/(X+1)=0
设m=（LnX)'=1/x,n=[2(X-1)/(X+1）]'=4/(x+1)^2
当X>1时 m>0,n>0
所以LnX与2(X-1)/(X+1) 单调递增
m-n=(x-1)^2/4x(x+1)^2>0 （LnX斜率大于2(X-1)/(X+1)的斜率）
即证得：X大于1时 LnX>2(X-1)/(X+1）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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