题目
如图,在平面直角坐标系xOy中,△OCB的外接圆与y轴交于点A(0,
),∠OCB=60°,
∠COB=45°,求OC的长.
2 |
∠COB=45°,求OC的长.
提问时间:2021-01-02
答案
连接AB
∵∠OCB=60°,
∴∠A=∠OCB=60°(1分)
∵A,(0,
),∴OA=
在Rt△AOB中,tan∠BAO=
,
∴OB=
•tan60°=
×
=
(2分)
过点B作BD⊥OC于D,
∴∠CDB=∠BDO=90°
∵∠COB=45°,
∴∠DBO=∠COB=45°,∴OD=BD;(3分)
在Rt△DOB中,由勾股定理得OD=BD=
(4分)
在Rt△BCD中,tanC=
,∠C=60°,
∴CD=
=
=1(5分)
∴OC=OD+DC=
+1.(6分)
∵∠OCB=60°,
∴∠A=∠OCB=60°(1分)
∵A,(0,
2 |
2 |
在Rt△AOB中,tan∠BAO=
BO |
AO |
∴OB=
2 |
2 |
3 |
6 |
过点B作BD⊥OC于D,
∴∠CDB=∠BDO=90°
∵∠COB=45°,
∴∠DBO=∠COB=45°,∴OD=BD;(3分)
在Rt△DOB中,由勾股定理得OD=BD=
3 |
在Rt△BCD中,tanC=
BD |
CD |
∴CD=
BD |
tanC |
| ||
|
∴OC=OD+DC=
3 |
连接AB,由圆周角定理知AB必过圆心,Rt△ABO中,易知∠BAO=∠OCB=60°,已知了OA=
,即可求得OB的长;过B作BD⊥OC,通过解直角三角形即可求得OD、BD、CD的长,进而由OC=OD+CD求出OC的长.
2 |
圆周角定理;坐标与图形性质;解直角三角形.
此题主要考查了圆周角定理及解直角三角形的综合应用能力,能够正确的构建出与已知和所求相关的直角三角形是解答此题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1如图所示,空间有一场强为E、水平向左的匀强电场,一质量为m、电荷量为+q的滑块(可视为质点)在粗糙绝缘水平面上由静止释放,在电场力的作用下向左做匀加速直线运动,运动位移为L
- 2NaHSO4(aq)显( )性,电离、水解方程式各是什么?
- 3“祖国在我心中”开场白
- 4目前我国受污染的河流比例已达到( )%以上?
- 5有“I am very lucky to……”.那有“I am very lucky because……”吗?
- 6若loga2=m,loga3=n,则a2m+n等于( ) A.7 B.8 C.9 D.12
- 7氧化性是 氯气的强 还是 次氯酸根……
- 8氨基酸中什么是共轭双键
- 9五(二)班今天的出勤率为百分之九十八.这句话表式( )
- 10为什么太阳会发出紫外线和红外线,还有什么光线?
热门考点
- 1英语翻译
- 2《新概念英语》到底怎么样?4册全学完能到什么水平?
- 3一件工作,甲单独做需a天完成,乙单独做需b天完成,如果两人合作3天,完成的工作量应是多少?
- 4grown-ups还是growns-up还有类似的mens-basketeball,这是英语中的什么用法
- 5There is going to()a puppet show in our school.
- 6《山顾茅庐》的“顾”在字典里的解释是什么意思
- 7元音字母音标怎么发音
- 8为什么氨水中的离子浓度关系满足:c(OH-)= c(H+)+c(NH+ 4)
- 9描写母亲神情的句子
- 10如图,已知⊙P圆心P在直线y=2x-1的图象上运动. (1)若⊙P的半径为2,当⊙P与x轴相切时,求P点的坐标;(2)若⊙P的半径为2,当⊙P与y轴相切时,求P点的坐标;(3)若⊙P与x轴和y轴都相切