题目

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c（实数a，b，c为常数）的图象过原点，且在x=1处的切线为直线y＝−

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提问时间：2021-01-02

答案

（1）∵函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）的图象过原点，∴f（0）=c=0，求导函数可得：f′（x）=3x2+2ax+b，∵在x=1处的切线为直线y＝−12．∴f（1）=1+a+b=-12，f′（1）=3+2a+b=0，∴a=-32，b=0，∴f（x）=x3-...