题目
已知复数z=a+bi,z-1/z+1是纯虚数,求证丨z丨=1
提问时间：2021-01-02
答案
高中数学题有一个特点,就是技巧多一点,过程就简单,技巧少一点,过程就复杂.比如本题不用技巧做,纯机械式算：
设z-1/z+1=ci,有a-1+bi=(a+1+bi)ci=(a+1)ci-bc
于是：a-1=bc,即[c=(a-1)/b ] ,(a+1)c=b
消去c:(a+1)*(a-1)/b=b
即：a∧2-1=b∧2,
故：丨z丨=√[a∧2+b∧2]=1
设z-1/z+1=ci,有a-1+bi=(a+1+bi)ci=(a+1)ci-bc
于是：a-1=bc,即[c=(a-1)/b ] ,(a+1)c=b
消去c:(a+1)*(a-1)/b=b
即：a∧2-1=b∧2,
故：丨z丨=√[a∧2+b∧2]=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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