题目

微积分一道题就差这部就解出来了
∫x平方分之2dx
常数提出来变成2∫x平方分之1dx 我就不会了·

提问时间：2021-01-02

答案

设x=sect,得原式=2∫sec平方分之d（sect）
=2∫cost^2*d（sect）
=2∫cost^2*sect*tant*dt
=2∫sintdt=-2cost+c
因为x=1/cost,所以：cost=1/x
推得：t=arccos（1/x)
带入得：原式=-2cos（arccos（1/x)）+c
本题关键在于用三角函数来换元.