题目
如图,草原上有四口油井,位于四边形ABCD的四个顶点上,现在要建立一个维修站H,试问H建在何处,才能使它到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小,说明理由.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9e3df8dcd100baa1dc9ac2414410b912c9fc2e91.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9e3df8dcd100baa1dc9ac2414410b912c9fc2e91.jpg)
提问时间:2021-01-02
答案
如图,连接AC、BD,其交点即H的位置.根据两点之间线段最短,
可知到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小,
理由:如果任选H′点(如图),由三角形三边关系定理可知,
HA+HB+HC+HD=AC+BD<H′A+H′B+H′C+H′D.![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9358d109b3de9c8225e37c756f81800a18d84342.jpg)
可知到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HD最小,
理由:如果任选H′点(如图),由三角形三边关系定理可知,
HA+HB+HC+HD=AC+BD<H′A+H′B+H′C+H′D.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/9358d109b3de9c8225e37c756f81800a18d84342.jpg)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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