题目
圆C(X-1)^2+Y^2=9内有一点P(0,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点.
(1)当弦AB被P平分时,写出直线L的方程
(2)是否存在直线L把圆周分为1:3的两段弧,若存在,求出直线L的方程,若不存在,请说明理由
(1)当弦AB被P平分时,写出直线L的方程
(2)是否存在直线L把圆周分为1:3的两段弧,若存在,求出直线L的方程,若不存在,请说明理由
提问时间:2021-01-02
答案
1)所求直线垂直于PC,PC方程 :y-yp=(yc-yp)(x-xp)/(xc-xp) 【两点式】
=> y-2=(0-2)(x-2)/(1-0)
=> y=-2x+6 ∴ kpc=-2 => kab=1/2 【kab=-1/kpc】
∴AB方程 :y-yp=k(x-xp) 【点斜式】 => y-2=(x-0)/2 => y=x/2+2
∴ x-2y+4=0 为所求.
2)圆与直线相交的弦 所对的劣弧 对应 圆心角为90°,则 圆心到所求直线的距离为半径的 √2/2倍.设直线方程为 y-2=kx 【点斜式】 => kx-y+2=0
则 |k-0+2|/√(k²+1)=3√2/2 => (k+2)²=(k²+1)*9/2 => 2k²+8k+8=9k²+9
=> 7k²-8k+1=0 => k1=1 k2=1/7
∴直线 L1 x-y+2=0
L2 x-7y+14=0 为所求.
=> y-2=(0-2)(x-2)/(1-0)
=> y=-2x+6 ∴ kpc=-2 => kab=1/2 【kab=-1/kpc】
∴AB方程 :y-yp=k(x-xp) 【点斜式】 => y-2=(x-0)/2 => y=x/2+2
∴ x-2y+4=0 为所求.
2)圆与直线相交的弦 所对的劣弧 对应 圆心角为90°,则 圆心到所求直线的距离为半径的 √2/2倍.设直线方程为 y-2=kx 【点斜式】 => kx-y+2=0
则 |k-0+2|/√(k²+1)=3√2/2 => (k+2)²=(k²+1)*9/2 => 2k²+8k+8=9k²+9
=> 7k²-8k+1=0 => k1=1 k2=1/7
∴直线 L1 x-y+2=0
L2 x-7y+14=0 为所求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1方便的近义词是什么吗
- 2六字词语
- 3和我国海陆位置特点较为相似的国家是 A美国 B蒙古 C英国 D印度尼西亚
- 4浓度 0.1mol/L的8种溶液:NaHSO4,H2SO4,CH3COOH,NH3 H2O,NaOH,CH3COONa,kCl,NH4Cl.PH由小到大的顺序
- 5写夸张句:1、我的心疼得-------------------2、汽车跑得很快,快得 ————————————
- 6we should do something to help the disabled people改错
- 7下面这道物理题为什么要算电子的质量?
- 8别董大表达了诗人怎么样的思想感情
- 9甲、乙两地相距240千米,画在比例尺是1:3000000的地图上,长度是多少厘米?
- 10生物变异的例子
热门考点
- 1正方形ABCD中,M为BC上一点,AN是角DAMr平分线,交DC与N,求证:DN+BM=AM
- 2飘荡可不可以作为荡漾的近义词 令时的近义词是
- 3线性探查法是什么概念
- 4两人分别骑摩托车和自行车从相距176km的两地出发相向而行,经过二又三分之二小时后相遇
- 5不能用方程式,只能用小学的方法解答,并请说出用什么方法.
- 645与25的和的80%与100的差,是某数的1/5,求某数(用方程)
- 7陆地( )这么大,( )还占不到地球面积的三分之一(关联词)
- 8七年级英语andutso填空
- 9随机事件A,B.C相互独立.且P(A)=0.4 .P(B)=0.5 P(C)=0.7 求三个恰有一个发生的概
- 100.2分之0.1x+2-0.5分之0.2x-1=1.2