题目

这是一个逻辑学问题.
“若必然MAP且可能SAM,那么,‘必然SOP’是不成立的；因此,若必然SOP,则‘必然MAP’假且‘可能SAM’假.”这一表示是否正确?为什么?（你能找到哪几点逻辑理由?）

提问时间：2021-01-02

答案

【答】简单的说,就是整句话的最后一个“且”用错了,改成“或”就对了.

【详解】
整句话是个推理
[推理1]
前提：若必然MAP且可能SAM,那么,‘必然SOP’是不成立的
结论：若必然SOP,则‘必然MAP’假且‘可能SAM’假
这个推理的前提是真的（至于为什么是真的,这牵涉到模态三段论,逻辑入门课不会讲,想了解的话再追问吧,或者自己搜索）；不过推理却并非有效,也就是不符合正确的推理规则

我们将推理1提炼成如下形式：
其中,p指代“必然MAP”,q指代“可能SAM”,r指代“必然SOP”；
~、&、V、-->分别表示否定、且、或、蕴涵（即“若…,那么…”）
[推理1']
前提：(p & q) --> ~r
结论：r --> (~p & ~q)
推理1'是无效的,因为存在使前提为真结论为假的赋值组合：令r取值为真,p和q一个为真一个为假.

但下面的推理2是有效的
[推理2]
前提：(p & q) --> ~r
结论：r --> (~p V ~q)
因为不存在使得推理2前提为真结论为假的赋值组合.
（推理2的结论是其前提的逆否命题,或者你也可以将推理2理解为假言命题的否定后件式推理）