题目

从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表：1 2=1*2 2 2+4=6=2*3 3 2+4
从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表：
1 2=1*2
2 2+4=6=2*3
3 2+4+6=12=3*4
加数的个数n
连 续 偶 数 的 和 S
1
2=1×2
2
2＋4＝6＝2×3
3
2＋4＋6＝12＝3×4
4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5
2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
(1) 根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n
=_________；
(2) 根据上题的规律计算1002+1004+1006+、、、+2004+2010=—————.

提问时间：2021-01-02

答案

s=n(n+1)
760530