题目

已知,△ABC中,E,F,G分别在AB,AC,BC上,而且AE/AB = AF/AC = EF/BC ,EF=BG
一,求证四边形BEFG是平行四边形
二.若∠A=90,EG⊥BC,求证△EGF相似△BAC
图...

提问时间：2021-01-02

答案

我来证.此题很容易.
证明：
一、
由平行线分线段成比例的逆定理（或者通过证明△AEF相似于△ABC也行）可得,
EF‖BC,
从而EF‖BG,
再由EF=BG,即得,四边形BEFG是平行四边形.
二、
因为EG⊥BC,EF‖BC,
所以EG⊥EF,
所以∠GEF=90°
又因为四边形BEFG是平行四边形,
所以有∠B=∠EFG,
所以△EGF相似于△ACB,证完.