题目
已知函数f(x)=2x+log2x,数列{an}的通项公式是an=0.1n(n∈N),当|f(an)-2005|取得最小值时,n=______.
提问时间:2021-01-02
答案
|f(an)-2005|=|f(0.n)-2005|=|20.1n+log20.1n-2005|,(1)
要使(1)式取得最小值,可令(1)式等于0,即|20.1n+log20.1n-2005|=0,
20.1n+log20.1n=2005,
又210=1024,211=2048,
则当n=100时,210=1024,log210≈3,(1)式约等于978,
当n=110时,211≈2048,log211≈3,(1)式约等于40,
当n<100或n>110式(1)式的值会变大,
所以n=110,
故答案为:110.
要使(1)式取得最小值,可令(1)式等于0,即|20.1n+log20.1n-2005|=0,
20.1n+log20.1n=2005,
又210=1024,211=2048,
则当n=100时,210=1024,log210≈3,(1)式约等于978,
当n=110时,211≈2048,log211≈3,(1)式约等于40,
当n<100或n>110式(1)式的值会变大,
所以n=110,
故答案为:110.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一条绳子长2米,减去5分之4,还剩多少米?
- 2(1) 1/23+3/23+5/23...+17/23+19/23 (2)1/30+2/30+3/3
- 3有作文:你是我心中最美丽的风景 600字【初中】
- 4一直一个正比例函数和一个一次函数交于点(1,2)且一次函数的图像于X轴交于(-2,0)求这两个函数的解析式
- 5please draw a _____ and a ____ for us .请给我们画个太阳和月亮
- 6常见的盐有几种
- 7当x=33时,代数式x2−3xx−2÷(x+32−x)的值是( ) A.3−12 B.3+12 C.3−13 D.3+13
- 8中国的什么被称为世界第七大奇迹;我国的传统节日有什么,西方的节日有什么;古代的名人名言有什么.
- 9制作1.2.3.4.5.6.7.8.9.10这样10张卡片,想一想,至少要抽几张卡片才能保证既有偶数又有奇数?
- 10爸爸的年龄是笑笑的4倍,爷爷的年龄是笑笑的7倍比爸爸大27岁,笑笑今年几岁了 列方程解
热门考点
- 1若两个圆组成的环形面积是15cm平方,那么小圆面积是多少cm平方,大圆面积是多少cm平方
- 2利用马克思主义基本原理概论回答,为什么说“资本来到世间,从头到脚,每个毛孔都滴着血和肮脏的东西”?
- 3如何理解“一个人就是要多吃点苦头,多受点磨难,才能成为强者”?
- 4中国历史上第一个探讨宇宙本原的哲学家是
- 5什么是"骈句"?和"对偶"有什么区别?请举例说明,
- 6角1=42度角2=38度角3=多少度是个什么三角形
- 7已知12X为实数,且绝对值x平方-2X-8+根号2x平方-3x-20=0,求1-x分之根号X乘根号x平方-1的值
- 8大个子用英文怎么说?是big height吗?
- 9贾岛的寻隐者不遇的内容和意思是那些?
- 10He likes Wednesday b_____ because he can play football with his friends in the afternoon.