题目

五年级数学下册长方体和正方体的概念整理,

提问时间：2021-01-02

答案

五年级数学下册长方体和正方体的概念整理：
一、
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2
半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高
二、平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角
S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角
S＝ah＝absinα
菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长
S＝Dd/2＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长
S＝(a+b)h/2＝mh
圆 r－半径d－直径
C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4
扇形 r—扇形半径a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数
S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3
圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径
S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴d－短轴
S＝πDd/4
三、立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长
S＝6a2V＝a3
长方体 a－长b－宽c－高
S＝2(ab+ac+bc)V＝abc
棱柱 S－底面积h－高
V＝Sh
棱锥 S－底面积h－高
V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积h－高
V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高
V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS
底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h＝πr2h
空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高
V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径h－高
V＝πr2h/3
圆台 r－上底半径R－下底半径h－高
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半径d－直径
V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径
V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径
V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高
V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)
四、
1、底面是矩形的直平行六面体叫做长方体.2、棱长相等的长方体叫做正方体,又称“立方体”、“正六面体”.长方体的特征是他有12条棱.6个面.8个角.每个角都是90度 正方体的特征是 在长方体中,6个面都相等的长方体是正方体.正方体的表面积是正方体6个相同面的面积的和.表示为6棱长*棱长 长方体的表面积是长方体每个面的面积的和.表示为2*（长*宽+宽*高+长*高） 正方体的体积是长*宽*高.因为长,宽,高均是棱长,所以体积为棱长*棱长*棱长 长方体体积为长*宽*高