题目

已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率e=3分之2又根号3,过A（a,0）B（0,-b）的直线到原点的距离是3分之2又根号3.问：①求双曲线的方程②已知直线y=kx+5(k≠0)交双曲线于不同的点C,D且C,D都在以B为圆心的圆上,求k的值.

提问时间：2021-01-02

答案

依题可知,a2+b2=4/3,又 e=c/a=a分之根号a2+b2,直接联立两条方程,得,a=1,b=根号3/3,
所以,双曲线的方程为:x2-3y2=1,
2) 你把1)式和直线方程联立起来,然后,用韦达定理,不过你先设c(x1,y1),D(x2,y2),直接代进去,计算即可(因现在没有数学软件没法帮你写出完整过程,不过这道题很简单的,就是计算繁琐一点,加油哦!)