题目

y=(x^2+x+a)e^x在R上是增函数,则a的最小值是 （导数,

提问时间：2021-01-02

答案

答案：a的最小值是：5/4y'=[(x^2+x+a)e^x]'=(x^2+x+a)'e^x+(x^2+x+a)(e^x)'=(2x+1)e^x+(x^2+x+a)e^x=(x^2+3x+1+a)e^x 因为,y=(x^2+x+a)e^x在R上是增函数所以y'=(x^2+3x+1+a)e^x 》0 因为,e^x >0,所以,x^2+3x+1+a》0...