题目
观察下列等式:4*1*2+1=9;4*2*3+1=25;4*3*4+1=49;4*4*5+1=81;……请将你想到的规律
提问时间:2021-01-02
答案
1、两个连续自然数的积 的4倍加1 必是一个完全平方数
2、这个完全平方数的算术平方根是就这两个连续自然数的和.
3、另一种表述:两个连续自然数的和的平方,等于他们积的4倍加1.
设两个连续自然数是N 、N + 1
则有
4N(N + 1) + 1
= 4N^2 + 4N +1
= (2N)^2 + 2*2N*1 + 1^2
= (2N + 1)^2
= [N + (N + 1)]^2
得证
2、这个完全平方数的算术平方根是就这两个连续自然数的和.
3、另一种表述:两个连续自然数的和的平方,等于他们积的4倍加1.
设两个连续自然数是N 、N + 1
则有
4N(N + 1) + 1
= 4N^2 + 4N +1
= (2N)^2 + 2*2N*1 + 1^2
= (2N + 1)^2
= [N + (N + 1)]^2
得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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