题目

已知二次函数f(x)同时满足条件：（1) f(x+1)是偶函数 （2） f(x)有最小值-4
(3) 方程f(x)=0的两根的平方和为10.求函数f(x)的解析式 请详解

提问时间：2021-01-02

答案

设f(x)=ax2+bx+c则f(x+1)=ax2+（2a+b）x+(a+b+c)f(x+1)是偶函数 图像关于y轴对称 2a+b=0① 方程f(x)=0的两根的平方和等于10,设两根为x1,x2则x1+x2=-b/a=2,x1x2=c/a x1的平方+x2的平方=10c=-3a②由于f(x)有最小值-4,...