题目

若三角形的三边长是a,b,c,且满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断三角形的形状.小明是这样做的：
解：∵a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,∴(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
即（a-b)²+（b-c)²=0.
∵（a-b)²≥0,（b-c)²≥0,∴a=b,b=c,即a=b=c.
∴该三角形是等边三角形.
仿照小明的解法解答问题：
已知：a,b,c,为三角形的三条边,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状

提问时间：2021-01-02

答案

a²+b²+c²-ab-bc-ac=0得到2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0 即a-b=0,a-c=0,b-c=0 a=b=c 等边三角形...