题目
一个电磁学的问题
假设x轴正半轴的电荷线密度为λ,求x轴正半轴在点A(0,R)处激发的电场强度.
假设x轴正半轴的电荷线密度为λ,求x轴正半轴在点A(0,R)处激发的电场强度.
提问时间：2021-01-02
答案
在x轴正半轴上取点B(x,0),AB与OA的夹角为θ,再在B点取一小段线段dx,则dx对应的角度为dθ
又x=Rtanθ,所以dx=Rdθ/cos^2θ
dx上的带电量dq=λdx=λRdθ/cos^2θ
那么dx在A点激发的电场强度dE的大小
|dE|=dq/4πε0r^2=λdθ/4πε0R
∴dE=λ(-sinθi+cosθj)dθ/4πε0R
∴E=∫dE=∫(0~π/2)λ(-sinθi+cosθj)dθ/4πε0R
=λ(-i+j)/4πε0R
又x=Rtanθ,所以dx=Rdθ/cos^2θ
dx上的带电量dq=λdx=λRdθ/cos^2θ
那么dx在A点激发的电场强度dE的大小
|dE|=dq/4πε0r^2=λdθ/4πε0R
∴dE=λ(-sinθi+cosθj)dθ/4πε0R
∴E=∫dE=∫(0~π/2)λ(-sinθi+cosθj)dθ/4πε0R
=λ(-i+j)/4πε0R
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点