题目

一中间打孔质量为m的小球套在一光滑金属丝上,现将金属丝弯成半径为r的圆周轨道,并竖直放置,小球在金属丝轨道上无摩擦地做圆周运动,当小球通过圆轨道的最高点的速度为√rg时,求：
（1）小球对圆轨道的压力
（2）当小球通过圆轨道最高点的速度为√rg/2时,圆轨道对小球的作用力
（3）当小球通过圆轨道最高点的速度为√3rg时,圆轨道对小球的作用力

提问时间：2021-01-02

答案

（1）
设轨道支持N1,合外力提供向心力：
mg-N1=mv²/r 得N1=0 所以支持力.
根据牛三,小球对圆轨道也无压力.（这个必须要说,是扣分点.）
（2）设此时作用力N2,假设方向竖直向上,
mg-N2=mv2²/r N2=mg-mv2²/r=3mg/4 方向竖直向上
（3）设此时作用力N3,假设方向竖直向上
mg-N3=mv3²/r N2=mg-mv2²/r=-2mg
所以圆轨道对小球的作用力为2mg,方向竖直向下