题目
设f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,试证明对任意的实数a,方程f(x)=0总有相同实根
提问时间:2021-01-02
答案
f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4af(x)=(x^4-3x^2-4)a+x^4+x^3-2x^2x^4-3x^2-4=(x^2+1)(x^2-4)=(x^2+1)(x-2)(x+2)x^4+x^3-2x^2=x^2(x^2+x-2)=x^2(x+2)(x-1)从而f(x)=(x^2+1)(x-2)(x+2)a+x^2(x+2)(x-1)=(x+2)[(x^2+1)(x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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