题目
已知（x+y-xy）/(x+y+2xy)=(y+z-2yz)/(y+z+3yz)=(z+x-3zx)/(z+x+4zx),且2/x=3/y-1/z,则xyz=?
提问时间：2021-01-02
答案
令（x+y-xy）/(x+y+2xy)=(y+z-2yz)/(y+z+3yz)=(z+x-3zx)/(z+x+4zx)＝k,于是
k＝（x+y-xy）/(x+y+2xy)＝（1/x+1/y-1）/(1/x+1/y+2),将1/x+1/y作为一个整体解出1/x+1/y=(1+2k)/(1-k).类似可得1/y+1/z=(2+3k)/(1-k),1/z+1/x=(3+4k)/(1-k),于是可得1/x=(1+3k/2)/(1-k),1/y=(k/2)/(1-k),1/z=(2+5k/2)/(1-k),代入2/x=3/y-1/z可解出k＝－1,于是可知x＝y＝z＝－4,xyz＝－64.
k＝（x+y-xy）/(x+y+2xy)＝（1/x+1/y-1）/(1/x+1/y+2),将1/x+1/y作为一个整体解出1/x+1/y=(1+2k)/(1-k).类似可得1/y+1/z=(2+3k)/(1-k),1/z+1/x=(3+4k)/(1-k),于是可得1/x=(1+3k/2)/(1-k),1/y=(k/2)/(1-k),1/z=(2+5k/2)/(1-k),代入2/x=3/y-1/z可解出k＝－1,于是可知x＝y＝z＝－4,xyz＝－64.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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