题目

鄙人有一问题困扰良久,希望各位学长能提我解疑.
已知x大于等于1,满足不等式m(x+1）大于等于5,求m的取值范围.

提问时间：2021-01-02

答案

x≥1,则x+1≥2
满足不等式m(x+1）≥5
很显然m＞0
则x+1≥5/m
因为则x+1≥2
所以5/m≤2
例如：5/m =1
则x+1≥2能保证x+1≥1
相反5/m =3
则x+1≥2能保证x+1≥3吗
即m≥5/2
m≥2.5
其实很简单,X≥1,那么X+1≥2,要使m（X+1)≥5,且 X+1≥2,当X+1=2时,m=2.5,而对于整个值来说,要大于等于5,因此m要≥2.5
这道题用的思路还是蛮简单的,一般来说对这种题目采取的就是拆分法,也就是说要么只有分母有未知数,其他没有,要么只有分子有未知数（这种情况较少）
对于分母有个未知数的分子式,它的分子一定很特别,比如可能是至数一类的,然后此时未知数一般就是整数,那么解题就变得简单了