题目

数列｛an｝为等差数列,d≠0,an≠0(n∈正N),关于x的方程akx2+2ak+1x+ak+2=0
①求证当k取不同的正整数时方程有公共根②若方程不同的根依次为x1,x2,x3,...,xn,...求证1/x1+1,1/x2+1,1/x3+1,...,1/xn+1,...是等差数列

提问时间：2021-01-02

答案

是“ak*x^2+2a(k+1)*x+a(k+2)=0”吗? ①ak*x^2+2a(k+1)*x+a(k+2)=0a(k-1)*x^2+2ak*x+a(k+1)=0两式相减：[ak-a(k-1)]*x^2+2[a(k+1)-ak]*x+[a(k+2)-a(k+1)]=0d*x^2+2d*x+d=0因d≠0x^2+2x+1=0(x+1)^2=0x=-1(公共根)证毕...