题目

函数y=-x²+4x与x轴交于点O,A,点O为坐标原点,点F为该抛物线上的点,点E为抛物线对称轴上的点
且以A,O,F,E四点为顶点的四边形为平行四边形,求F的坐标

提问时间：2021-01-02

答案

y=-(x-2)^2+4,
A(4,0),对称轴x=2,
设F为(x,y),
AOFE是平行四边形,则E(2,y),
|EF|=4,
|x-2|=4,x=6,或x=-2,
y=-12,或y=-12,
F(6,-12)或(-2,-12).