题目

为什么无界变量不一定就是无穷大变量,而无穷大变量一定是无界变量,这个问题后者我理解,前面的不懂,书上举了个例子：
f(x)=xsinx,xn(n下标）=PI/2+2nPI时f(x) 趋向于无穷大
当X m(m下标)= m*pi 时,f(x)等于1
为什么这样就说它是无界变量但非无穷大变量呢,麻烦说详细一点啊

提问时间：2021-01-02

答案

无穷大,是x的某个变化过程中,|f(x)|无限增大.
对于f(x)=xsinx,x趋向于无穷大时,|f(x)|不是趋向于无穷大,因为它总有为零的点.
所以xsinx是无界变量,但不是无穷大变量.
（当X m(m下标)= m*pi 时,f(x)等于0）