题目

在RT三角形ABO的顶点A是双曲线Y等于X分之K与直线Y等于-X=(K=1)在第四象限的交点,AB垂直X轴于B,
且三角形ABO的面积等于三分之二
1求这两个函数的解析式
2求直线于双曲线的两个交点A,C的坐标及三角形AOC的面积

提问时间：2021-01-02

答案

是3/2吧
（1）因为S△ABO=3/2,所以1/2xy=3/2,所以k=-3,一次为y＝-x-2,二次为y＝-3/x.
（2）当-x-2=-3/x 时,图像相交,解得x1=1,x2=-3.
所以A（1,-3）,B（-3,1）.
故S△AOC=S△COD+S△AOD=1/2DO*高+1/2DO*AB=1/2*1*2+1/2*2*3=4.
1）设A(a,k/a),(a0)
△ABO面积=(1/2)*(-a)*(k/a)=3/2
解得k=-3
所以两函数为y=-3/x,y=-x+2
2)解方程组
y=-3/x,
y=-x+2,
解得x1=-1,x2=3
所以A(-1,3),C(3,-1)
设直线AC为y=kx+b,
所以-k+b=3,
3k+b=-1,
解得k=-1,b=2
所以直线AC为y=-x+2,交x轴于点M(2,0)
△AOC面积
=△AMO面积+△CMO面积
=(1/2)*MO*(3+1)
=4