题目
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A的度数是( )
A. 30°
B. 36°
C. 45°
D. 50°
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d1a20cf431adcbefb990eab0afaf2edda2cc9fe4.jpg)
B. 36°
C. 45°
D. 50°
提问时间:2021-01-02
答案
设∠EBD=x°,
∵BE=DE,
∴∠EDB=∠EBD=x°,
∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°,
∵AD=DE,
∴∠A=∠AED=2x°,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°,
∵BD=BC,
∴∠C=∠BDC=3x°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=3x°,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴2x+3x+3x=180,
解得:x=22.5,
∴∠A=2x°=45°.
故选C.
∵BE=DE,
∴∠EDB=∠EBD=x°,
∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°,
∵AD=DE,
∴∠A=∠AED=2x°,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°,
∵BD=BC,
∴∠C=∠BDC=3x°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=3x°,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴2x+3x+3x=180,
解得:x=22.5,
∴∠A=2x°=45°.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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