题目

a=-1/2是函数f(x)=ln(e^x+1)+ax为偶函数的什么条件? 要推理过程
答案有“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”这四个选项选择

提问时间：2021-01-02

答案

f(-x)=ln(e^(-x)+1)-ax=ln[(e^x+1)/e^(x)]-ax=ln(e^x+1)-(a+1)x
f(x)为偶函数则要 -(a+1)=a 即a=-1/2
a=-1/2是函数f(x)=ln(e^x+1)+ax为偶函数的充要条件