题目

傅立叶变换为什么要对函数f(t)乘以exp（-jwt)再做积分?
或者说exp（-jwt）的物理或者数学意义是什么?

提问时间：2021-01-02

答案

这个exp（-jwt）当t取0是直流分量,取1的时候是基频,取2是2倍频...
其实这个变换呀是基于正交的原理,对于f（t）特定的t,乘exp（-jwt）后,也就只有频率在t的成分了,比如f(t)=cos(wt)+cos(2wt)+3cos(3wt)当乘exp（-jwt）后,由于正交原理,就只剩下了cos(wt)的成分,比如在0-t上的积分,就是把这个间隔内的所有频率成分加起来.数学意义就是把一个函数分解成很多的三角函数（指数）的和,物理意义是,把某种信号的时域信号变换到频域里,可以清楚的知道那种成分占主导.