题目
如图,△ABC中,∠BAD=90°,AB=AD,△ACE中,∠CAE=90°,AC=AE.
(1)求证:△ACD≌AEB;
(2)试判断∠AFD和∠AFE的大小关系,并说明理由.
(1)求证:△ACD≌AEB;
(2)试判断∠AFD和∠AFE的大小关系,并说明理由.
提问时间:2021-01-02
答案
∠AFD=∠AFE.
理由:过A作AM⊥DC于M,AN⊥BE于N.
∵∠BAD=∠CAE=90°,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE;
在△ABE和△ADC中,
,
∴△ABE≌△ADC(SAS),
∴DC=BE,
∴S△ADC=S△ABE,即
DC•AM=
BE•AN,
∴AM=AN,
∴FA平分∠DFE,
∴∠AFD=∠AFE.
理由:过A作AM⊥DC于M,AN⊥BE于N.
∵∠BAD=∠CAE=90°,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE;
在△ABE和△ADC中,
|
∴△ABE≌△ADC(SAS),
∴DC=BE,
∴S△ADC=S△ABE,即
1 |
2 |
1 |
2 |
∴AM=AN,
∴FA平分∠DFE,
∴∠AFD=∠AFE.
过A作AM⊥DC于M,AN⊥BE于N,由SAS可证△ADC≌△ABE,根据全等三角形的对应高相等知DC=BE,S△ADC=S△ABE,于是AM=AN,∴FA平分∠DFE.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质.SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理. 注意:在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例:直角三角形为HL,属于SSA),这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1Please d______ a place where you have been.
- 2一般来说,中考的作文是写记叙文?说明文?散文?还是其他文体的作文?
- 3-3ax+6ab-12ay 9(a+b)(a-b)-3(a-b)的2次方 因式分解
- 4英语翻译
- 5硬脂酸锌和硬脂酸的作用有何区别?
- 6篮球 “进球了” 用英语怎么说?
- 7听感恩的心有感500字
- 8Do you understand 和Are you understand 哪种问句是对的?原因是什么?
- 9新光小学六年级有128人,已经达到体育锻炼标准的占8分之7.而达标的学生中7分之3是女生,达标的女生有多少
- 10(2ab)²×(a²-b²)-(2a²b²)²÷(4b²)+4a²b的四次方
热门考点
- 1如果爷爷收到了凡卡的信,凡卡的命运的变化
- 21.Which season does Candy like best?啥意思?2.What does Candy do in winter?
- 3在一条直的长河中有甲、乙两船,现同时有A地顺流而下,乙船到B地时接到通知,需立即返回到C地执行任务,甲船继续顺流航行.已知甲、乙两条船在静水中的速度都是每小时7.5千米,水流
- 4已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解为x,满足-3<x≤2,求m的整数值.
- 5(every )child in the class passed the examination.为什么用every不用each?
- 6工地上运到一批水泥,第一次搬了30袋,第二次搬了50袋,还剩下这批水泥的七分之三没搬,这批水泥共有多少袋
- 7在做一道两位数的乘法题时,小马虎把一个乘数中的数字5看成了8,由此乘积为1872,那么原来的乘积是?
- 8我数学特烂,那么我该选什么好?
- 9老马识途阐明 道理?
- 10尝见一蜘蛛,布网壁间,离地约二三尺.一大蛇过其下,昂首欲吞蜘蛛,而势稍不及.久之,蛇将行矣.蜘蛛忽悬丝而