题目

黄赤交角的问题
如果古代有人在某地测得冬至日正午太阳高度为33°,夏至日正午太阳高度为78°,那么当时的黄赤交角是多少.

提问时间：2021-01-02

答案

根据太阳正午高度角的公式
令A为当地纬度,B为黄赤交角（也就是回归线所在的纬度大小）,
则有以下等式：
90-（A-B）=78；
90-（A+B）=33；
可算出A为北纬34.5度（或南纬34.5度）,B为22.5度.也就是当地纬度为北纬34.5度（或南纬34.5度）；黄赤交角为22.5度（比现在小1度左右）.
附：
太阳正午高度角计算公式：
H=90º-|当地纬度±直射点纬度|
变形得：
公式的含义变为：某地正午太阳高度（H）与直射点正午太阳高度（90º）的差值等于某地与直射点在同一经线上的纬度距离.90º对应直射点纬度上的正午太阳高度,H对应当地纬度上的正午太阳高度,90º和H均为正午太阳高度,因而当地与直射点在同一经线上.那么正午太阳高度或者纬度的计算就比较简单,可以口算得出.