题目

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E．求DE的长．

提问时间：2021-01-02

答案

过点D作DK∥AC，交BC的延长线于K，
∵AD∥BC，
∴四边形ACKD是平行四边形，
∴CK=AD，AC=DK，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴BD=AC=DK，
又∵DE⊥BC，
∴BE=KE（三线合一），
又∵DK∥AC，DE⊥BC，
∴∠BDK=90°，
∴DE=

1

2

BK=

1

2

（BC+CK）=

1

2

（BC+AD）=

1

2

×10=5．