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题目
2次函数有什么特点 证明怎么办

提问时间:2021-01-02

答案
1.抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x = -b/2a.  对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P.  特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)   2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,(4ac-b²)/4a )   当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b²-4ac=0时,P在x轴上.  3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.  当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下.  |a|越大,则抛物线的开口越小.  4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.  当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0,也就是-b/2a0,所以b/2a要小于0,所以a、b要异号   事实上,b有其自身的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值.可通过对二次函数求导得到.  5.常数项c决定抛物线与y轴交点.  抛物线与y轴交于(0,c)   6.抛物线与x轴交点个数   Δ= b²-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点.  Δ= b²-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点.  Δ= b²-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.X的取值是虚数(x= -b±√b²-4ac 的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)   当a>0时,函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a;在{x|x-b/2a}上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是{y|y≥4ac-b²/4a}相反不变 ,a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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