题目
证明函数f（x）=log2^(x^2+1)在（0,正无极）上递增
提问时间：2021-01-02
答案
用定义即可证明,设x2>x1>0,则有：
f(x2)-f(x1)
=log(2)(x2^2+1)-log(2)(x1^2+1)
=log(2)[(x2^2+1)/(x1^2+1)]
因为：
x2>x1>0
所以：
x2^2>x1^2
x2^2+1>x1^2+1
(x2^2+1)/(x1^2+1)>1
所以：
log(2))[(x2^2+1)/(x1^2+1)]>0
所以为增函数.
f(x2)-f(x1)
=log(2)(x2^2+1)-log(2)(x1^2+1)
=log(2)[(x2^2+1)/(x1^2+1)]
因为：
x2>x1>0
所以：
x2^2>x1^2
x2^2+1>x1^2+1
(x2^2+1)/(x1^2+1)>1
所以：
log(2))[(x2^2+1)/(x1^2+1)]>0
所以为增函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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