题目
求证明方程ln(1+e^x)=2x至少有一个小于1的根
提问时间:2021-01-02
答案
构造函数 f(x)=ln(1+e^x)-2x
f(1)=ln(1+e)-2 f(0)=ln2-0>0
f(0)*f(1)<0
所以 f(x)在(0,1)至少有1个零点
所以方程ln(1+e^x)=2x至少有一个小于1的根
f(1)=ln(1+e)-2
f(0)*f(1)<0
所以 f(x)在(0,1)至少有1个零点
所以方程ln(1+e^x)=2x至少有一个小于1的根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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