题目

设a,b,c都是正实数,且a+b+c=1,则a^2+b^2+c^2+X√abc

提问时间：2021-01-02

答案

a²＋b²＋c²＋x√abc≤1=(a+b+c)² ∴x√abc≤2ab+2ac+2bc≤2(a²＋b²＋c²)
∴x≤2(a²＋b²＋c²)/√abc 等号当且仅当a=b=c=1/3 时成立
∴x≤2√3