题目
/向量OA/=/向量OB/=2,点C在AB上,且/向量OC/的最小值为1,则/向量OA-t向量OB/的最小值为
提问时间：2021-01-02
答案
|OA|=|OB|,说明O点在AB的平分线上,当C是AB的中点时,|OC|取最小值
此时OA与OC的夹角为π/3,OB与OC的夹角为π/3,即OA与OB的夹角为2π/3
|OA-tOB|^2=(OA-tOB)·(OA-tOB)=|OA|^2+t^2|OB|^2-2tOAOB
=4+4t^2-2t*4*cos(2π/3)=4t^2+4+4t=4(t+1/2)^2+3,故：|OA-tOB|^2的最小值是3
即|OA-tOB|的最小值是sqrt(3)
此时OA与OC的夹角为π/3,OB与OC的夹角为π/3,即OA与OB的夹角为2π/3
|OA-tOB|^2=(OA-tOB)·(OA-tOB)=|OA|^2+t^2|OB|^2-2tOAOB
=4+4t^2-2t*4*cos(2π/3)=4t^2+4+4t=4(t+1/2)^2+3,故：|OA-tOB|^2的最小值是3
即|OA-tOB|的最小值是sqrt(3)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 10.25乘以4分之3减去0.01怎么算?
- 2已知大圆的半径是小圆半径的2倍,圆环的面积,圆环的面积是27π,求小圆的半径
- 3小树在风中摇晃.改为拟人句
- 4迫不及待的待和从容不迫的待意思相同吗?
- 5近体诗是唐代新出来的新诗体,又称为 诗,今体诗包括 ,绝句,长律三大类.律诗,每首 句,每俩句称为 联,共四联
- 6骄傲（表示自豪）的造句?
- 7：Your language teacher looks a rather kind woman.
- 8为什么六十组干支字轮一周为一个甲子?
- 9英汉互译.移动电话使人们很容易地保持联系.
- 10请解释下转动自由度,比如双原子分子有2个转动自由度,3个以上的多原子分子有3个转动自由度.
热门考点